日本企業が海外でお店を出店、そこで雇用される従業員は日本の税制が適用されますか？

基本的に二重に課税されることはないはずですが、その為には、それぞれの国ごとに異なった必要書類を提出しなければなりません。 外国子会社合算税制など、税申告については、ビジネスを展開する国、また設立する会社形態によって全く異なります。会計事務所など専門家に相談されるのが良いでしょう。下記は参考サイトです。

https://www.mof.go.jp/tax_policy/summary/international/175.htm